风雨人生路

约翰皮尔著
冯向军译
5/29/2005
第一章 超弦！为什么需要超弦？
尽管标准模型在描述可用现代粒子加速器加以实验验证的大多数事实时非常成功，
但这标准模型在回答宇宙的根本性质是什么时却留下了许多有待解决的问题。
现代理论物理的目标一直是企图寻求关于宇宙的统一描述，而这也一直是富有成果
的一条探索途径。
例如爱因斯坦-麦克斯韦理论将电力和磁力统一为电磁力。Glashow, Salam和Weinberg
等人的荣获诺贝尔奖的工作成功地展示出电磁力和弱力可以统一成单一的弱电力。
实际上，有强有力的证据表明标准模型所涉及的所有力应该是可以实现大统一的。
当我们在越来越高的能量下比较强力和弱电力的相对强度时，我们发现在10^16 GeV下
强力和弱电力的强度变得相等起来。此外大约在10^19 GeV这样的高能量下，引力也
变得同等重要起来。

上图中
U(1)代表电磁力。它是四种基本力之一，包含电力和磁力；
SU(2)代表弱力。它是四种基本力之一；
SU(3)代表强力。它是四种基本力之一；
Gravity是引力的意思。它是四种基本力之一。
超弦理论的目标就是要解释上图中的“？”
量子引力的特征能量尺度叫做普朗克质量，它由普朗克常数，光速和牛顿引力常数
来决定。
Mp1 =sqrt(h/(2兀)c/GN)=1.22 x 10^19 Gev/c^2

在这么高的能量尺度下，物理学描述的是在宇宙大爆炸的第一瞬间的宇宙图景。
这些个高能量尺度已完全超出现代或可预见的未来，粒子加速器可以产生的能量范
围。大多数的物理理论在普朗克尺度下也失效了。但是弦论却展示了独一无二的描
述普朗克尺度下的物理图景和宇宙大爆炸的物理图景的希望。在弦论的最终形式下，弦
论应该可以回答下列问题。
。我们见到的四种力是从哪里来的？
。为什么我们会见到各种粒子类型？
。为什么这些粒子会有我们见到的质量和电荷？
。为什么我们生活在四维时空？
。时空和引力的本质是什么？
[参考文献]
John M. Pierre's Online tutorial to superstring theory. ( http://www.sukidog.com/jpierre/strings/tutor.htm )
http://www.systemscience.org/non/Forum2/HTML/003044.html
二章 弦论常识
我们习惯于把基本粒子(如电子)想象成点状0-维物体。基本弦的概念是对这种观念的一种推广。基本弦没有厚度，但的确有长度。这一长度的典型尺寸是10^(-33)cm[也就小数点后面带32个0和一个1)。比起我们能合理测量的长度尺度，基本弦的长度是
很小的。因此基本弦实际上已小到看上去就象点状粒子一样。但是我们将看到，它们的弦性有着重要的含义。
弦可以是开放式的也可以是封闭式的。当它们在时空中运动时，它们展现出一个虚拟表面。人们把这个表面叫做世界片。



图中 Open String 是开放弦的意思，而Closed String是封闭弦的意思。
这些弦具有某种振动模式，这种振动模式可用诸如质量、自旋之类的各种量子数来刻
划。弦论的基本思想是每一种弦的振动模式都携带一组量子数，而这组量子数与某
类可区分的基本粒子相对应。这是一种终极统一：所有的我们所知的基本粒子都可
用一种客体来描述，那就是弦！[打个不太恰当的比方，这弦就象是小提琴的琴弦。
这些个振动模式就象是小提琴弦的和弦或音调，每一种基本粒子都与某个音调相对应]。
作为一个例子，让我们来考虑如下所示的弦的振动模式。



这个模式的特征是它是具有自旋数2的无质量的引力子(引力子是传递引力的粒子)。
自然而必然地把引力作为基本相互作用之一而加以包含是弦论最吸引人的特征之一。
弦与弦之间是通过分裂和接合而相互作用的。例如当发生象如下图所示的相互作用时，
两种封闭弦就湮灭了，它们变成了一种单一的封闭弦。



请诸位注意，相互作用的世界片是一种光滑表面。这是弦理论的又一种带根本性的
优良特性。这种优良特性使得弦理论免受无穷大奇点的困扰，而关于点状粒子的量
子场论都受到了这种困扰。在关于点状粒子的场论中，类似的费曼图如下所示。



诸位请看，在上面的费曼图中，相互作用点发生在一个拓扑奇异点上(在这个奇异点
上，三条世界线相交)。这就导致了关于点状粒子的理论在高能态下的失效性。
假如我们将两种基本的封闭弦的相互作用胶合在一起，我们便得到了一个过程。
在这个过程中两种封闭弦接合成一种作为中间状态的封闭弦，而这个中间状态的封
闭弦又重新分裂成两种封闭弦。



如上所述的先合后分是上述相互作用过程的主要矛盾。我们把这种合而分称为树级
别下的相互作用。
为了利用微扰理论来计算量子力学(几率)幅，我们对来自高阶量子过程的贡献得加
以考虑。只要阶数越高则贡献越小的假设成立，那么微扰理论就能给出良好的答案。
于是我们只须计算最初的少数几张(相互作用过程)图便可以获得精确的结果。在弦
论中， 高阶图的阶数是与世界片中的洞眼数(或手柄数)相对应的。



在弦论中用微扰理论来进行计算的便利之处是每一个阶数只对应一张图。[在关于点
状粒子的场论中，高阶所对应的图数是成指数增长的。] 不便之处则是从多于大约
两个手柄的图中提取答案是很困难的。这是因为要处理好这些表面在数学上是相当
复杂的。对于研究微弱耦合，微扰理论是很有用的工具。我们关于粒子物理图景的
大部分理解以及弦论都是基于微扰理论的。但是微扰理论还远远谈不上完善。对于
许多最深层次的问题，只有当我们拥有了一套完整的非微扰性的理论描述时才能给
出问题的答案。
第三章 弦海拾贝
3.1 超弦！D-膜
弦可服从各类边界条件。例如封闭弦服从周期性边界条件(封闭弦回归自己)。
开放弦可服从两类边界条件。一类叫做纽曼边界条件，另一类则叫狄利赫莱边界条
件。在纽曼边界条件下，弦的端点可自由运动，不过这种自由运动的前提是没有动
量流出边界。在狄利赫莱边界条件下，弦的端点只允许固定在某种拓扑流形上运动。
这种拓扑流形就叫做D-膜或Dp-膜(其中p为整数，它是这种拓扑流形的空间维数。)
[译者注： D-膜的D就取自狄利赫莱的名字的开头那个英文字母。]。例如在下图中，
我们可以看到开放弦的两端或一端被固定在2维D-膜或D2-膜上。

D-膜的维数范围 小至-1大至我们这个时空的空间维数。例如因为超弦存在于具有9维
空间维度和1维时间维度的10维时空，所以在弦论中，D9-膜具备D-膜的维数上限。[译者注：在今后的讨论中，我们还要谈到一种关于11-维的新理论：M-理论。]
诸位请注意，在这种D-膜为D9-膜的情形下，弦的端点被固定在充满全部空间的拓扑
流形上运动，所以 弦的端点实际上可以自由移动到任何地方。这时所谓的狄利赫莱
边界条件实际上就变成了纽曼边界条件。
当 p = -1, 所有的时空坐标全被固定。这种D-膜叫做瞬间子或D-瞬间子。
当 p = 0, 所有的空间坐标全被固定。于是弦的唯一端点必然被固定在空间某一点。
这种D0-膜又被称作D-粒子。
类似地， D1-膜又叫D-弦。
由于某种偶然因素，“膜”这个后缀(brane)是从“薄膜”(membrane)这个词借过来
的。“薄膜”(membrane)一词保留至今，现专指2维拓扑流形或2-膜！
D-膜实际上是动态客体，可有涨落，也可到处运动。这种特性首先是由物理学家约
瑟夫波尔钦斯基展示的。一个例子是D-膜和引力之间存在相互作用。
从下图中可以看到封闭弦(引力子)与D2-膜相互作用的一种可能的方式。
诸位请留意，在相互作用过程的中点，这种封闭弦是如何变成端点固定在D-模上的开放弦的。

话说到这一步，我们就晓得弦论不光只是关于弦的理论！
3.2 超弦！ 超对称的超弦
自然界存在两类粒子：费米子和玻色子。[译者注，一般而言，具有分数自旋的费米子是构成物质的粒子，而具有整数自旋的玻色子是传递力的粒子。]关于自然的根本理论必须同时包含对这两类粒子的描述。当我们将费米子包括在弦的世界片理论中时，我们就自动获得了一种新的类型的对称性，这种新对称性叫超对称。超对称将玻色子和费米子联系起来。在超对称性下，费米子和玻色子相互联系而组合成超多重子。这就是“超弦”的“超”字的含义。只有在10维时空的条件下，自洽的超弦量子场论才得以存在。不然的话，某些量子效应将使得弦论不自洽而呈现“病态”。在10维时空，这些效应可以精确地消失，从而使得弦论摆脱病态。表面上看起来好象弦论离不开10维时空而不是我们所观察到的4维时空好象有问题，但是实际上我们会看到从10维回归4维的过程中，我们发现了某些有趣的物理图景。
按弱耦合下的微扰理论，仅有五种类型的自洽超弦论，即 I 型SO(32)弦论、IIA型弦论、 IIB 型弦论、 SO(32)杂化弦论 以及 E8 X E8杂化弦论。下表中归纳总结了这五种自洽弦论。

* I 型SO(32)弦论
这是一种包含开放弦的弦论。在10维时空中，这种理论含有一种超对称性(N=1)。开
放弦可在端点具备规范自由度。为了让“病态”消失，规范群必然地被限定成 SO(32)。
这种理论含空间维数为1、5、9的D-膜。
*IIA 型弦论
这是一种关于封闭弦的理论，在10维时空中含两种超对称性(N=2)。两种雌引力子(
gravitini，引力子的超级伙伴)在封闭弦的世界片上朝相反的方向运动，并且在10维
洛仑兹群下，具有相反的手征性。所以这实际上是一种非手征理论。这种理论不涉
及规范群，含具有空间维数为0，2，4，6，8的D-膜。
*IIB 型弦论
这是一种关于封闭弦的理论，含两种超对称性，因此N=2。不过在这种理论中，两种
雌引力子在10维洛仑兹群下具有相同的手征性。所以这种理论是一种手征理论。[译
者注，手征性一般而言是指某种取向性。] 这种理论也不涉及规范群，但包含空间
维数为-1，1，3，5，7的D-膜。
* SO(32) 杂化弦论:
这是一种封闭弦论。在世界片上沿某个方向运动的世界片场具有某种超对称性，而
沿相反方向运动的世界片场则不具超对称性。这导致了10维时空的N=1的超对称性。
非超对称的场为弦谱贡献了无质量的向量玻色子。为了让“病态消失”，这种非超
对称场必须具备SO(32)规范对称性。
* E8 x E8 杂化弦论
这种理论与SO(32)杂化弦论基本上相同。但是其规范群是E8 X E8。这是唯一的能使“病态”消失的别种规范群。
在上表中，我们可看出杂化弦论不含D-膜。不过它们的确包含不是D-膜的5-膜孤波。IIA型和IIB型弦论除包含D-膜外，也包含这种孤波。这种5-膜通常称勒维-许瓦兹5-模或NS 5-膜。
值得注意的是 E8 x E8 杂化弦论曾经被认为是描述超越标准模型的物理图景的最有希望的弦论。这种弦是由Gross, Harvey,Martinec和Rohm 于1987年发现的。在很长一段时间内，曾被认为是描述我们这个宇宙的唯一弦论。这是因为标准模型的SU(3) xSU(2) xU(1)规范对称性可以很漂亮地拟合成一种E8群。在其他E8规范群下的物质除了通过引力来与上述E8群下的物质发生相互作用外，不会与这种E8群下的物质发生相互作用。这或许还可为天体物理中的暗物质提供答案。由于我们对弦论还缺乏全面了解，所以还不能回答诸如“超对称是如何破缺的？”，“为什么标准模型中只有3代粒子？”之类的问题。大多数这样的问题都与紧致化(下一节将要进一步讨论)有关。我们已经学到的东西是弦论具备作为关于粒子相互作用的成功理论的全部要素。弦论也基本上是这样一种成功理论的唯一候选者。不过，我们还不知道，这些要素如何能具体组合起来用以描述我们观察到的物理图景。
3.3 超弦！ 额外维度
超弦存在于10-维时空，但我们却只观察到4-维时空。无论如何，超弦假如要用来描
述我们这个宇宙的话，我们得把这个10-维时空和这个4-维时空联系起来。
为了达到这个目的，我们把额外的6-维空间卷缩成某种紧致小空间。假如这个紧致
空间的大小与弦尺度(10-33cm)在同一数量级的话，我们就不可能直接观测到这个紧
致空间的存在：它确实太小了。结果，我们便返回到熟知的(3+1)维世界，不过对于
我们这个4-维时空的每一点，都有一个6-维空间的小球与之相对应。下图非常概略
地展示了这种思想。

其实空间紧致化的思想很陈旧，可追溯至1920年代卡路札和克莱因的工作。
[译者注: 下图为卡路札(Theodor Kaluza)的照片]

空间紧致化的机理通常被称为卡路札-克莱因理论或紧致化。卡路札阐明了一个事实那就是假如我们把广义相对论建立在5维时空维度上，并把其中一维空间卷缩成一个圆周，我们就得到了关于4维广义相对论和电磁场的统一理论！这种做法得以成功的原因是电磁场论是U(1)规范理论，而U(1)规范群就是绕圆周旋转的旋转群。如果我们假设电子具有对应于圆周上的点的自由度，这个点将伴随时空中的运动可在圆周上任意变化位置，就会发现这样一种理论必含光子，而这个电子服从电磁场的运动方程(即麦克斯韦方程)。卡路札-克莱因机理简单地给出了这个圆的几何解释。这个圆实际上源于第5维度且被卷缩成圆。这个简单例子使得我们明白一个道理那就是即使紧致维度太小难于直接观测，仍有深刻的物理含义。[由于偶然的因素，卡路札和克莱因的工作在流行文化中引起一片喧哗，激发了各种“第五维”的想象力和幻想。]
我们如何能知晓额外维度的确存在呢？假如我们有了能量够高的粒子加速器又如何探测这些个额外维度呢？从量子力学中我们晓得假如某种空间维度是周期性的[译者注：例如紧致圆]，那么动量在这个维度上就是量子化的，p = n/R (n=0,1,2,3......),
而假如那个维度不受约束，那么动量便可取连续值。当紧致维度的半径减小(使得圆变得很小)时，所允许的各种动量值之间的间隔就变得很宽。于是我们就有如下图所示的卡路札-克莱因动量状态塔。

上图中R代表半径。Small Radius是小半径的意思，而Large Radius是大半径的意思。Momentum States则是动量状态的意思。假如圆的半径很大(这个维度未被紧致化)，那么所允许的动量值的间隔就很小而形成连续区。这些卡路札-克莱因动量状态会在非紧致世界的质谱图中显示出来。须特别指出的是，诚如上图所示高维理论的无质量态会在低维理论中以质量态的形式出现。
于是通过粒子加速器或许能观察到质量间距相等的一组粒子。不幸的是，即使要观察到这些有质量的粒子中的质量最轻者，我们也得有一个能量很高的粒子加速器。
当所在空间被紧致时，弦还有另外一种迷人的性质：它们可缠绕在紧致维度上而导致质普仪中的种种缠绕模式的出现。封闭弦可在周期性维度上绕上某个整数次。
与卡路札-克莱因所描述的情况相类似，这些个缠绕的闭弦能贡献动量 p = w R (w=0,1,2,...). 。这里的根本差异是动量随紧致维度半径R的变化而沿另一种方向变化：当紧致维度变得很小时，缠绕模式也变得很轻。

为了让10-维超弦世界同我们这个4-维世界交往，我们得把这种10维弦论图景的额外6-维空间紧致在某个6-维紧致拓扑流形上，不用说也知道，上述卡路札-克莱因的那一套会变得更加复杂一些。一种简单的空间紧致化的方法是把这6维额外的维度紧致在6个圆周上而形成6-维环面。这种搞法却被证明会保留太多的超对称。人们相信在1T电子伏特(1TeV)能量尺度上，我们这个4-维时空会出现某种超对称。而创造1T电子伏特这个能量尺度正是现在和未来全球研究具有最高能量的高能加速器的主攻方向！为了在4-维时空保留最少数量的超对称N=1，我们得把10维超弦时空的额外6-维空间紧致在一种特殊的6-维拓扑流形上。这个特殊的6-维拓扑流形叫做卡-丘( Calabi-Yau)流形。
卡－丘流形的各种性质可能对低能物理中诸如所观察到的粒子类型、质量、量子数和世代数之类的问题有重要意义。在这个领域中一个突出的问题是存在多种卡－丘流形(成千上万种？)，我们不知道该用哪一种。从某种意义上来讲，从基本上独一无二的10维弦论图景出发而推演出4-维物理图景的可能性远非唯一，至少在我们现在这个不完整的认识水平下如此。长久以来，弦论理论家们一直盼望对于完全非微绕性的理论结构的详细了解会让我们能够解释所观察到的4-维低能物理世界是如何从10维物理世界中演化而来的，这个10维物理世界或许在宇宙大爆炸这个高能态时期确实存在过。再就是为什么会那样演化。[或许我们会发现是某种独一无二的卡－丘流形使得这种演化得以实现的。] 安爵斯特劳明格(AndrewStrominger)的某些重要工作业已显示各种卡－丘流形可通过锥点变换而连续性地连接起来。而且通过改变理论参数可以实现从一种卡－丘流形运动到另一种卡-丘流形。这似乎暗示由各种卡-丘流形产生的4-维理论图景或许都是某种根本理论图景的不同阶段。
第四章 高等弦论
4.1 超弦！ 弦论的对偶性
从用弱耦合微绕理论来描述宇宙的描述语言这一角度来看，五种弦论看上去很不相同。
而事实上，这五种弦论却通过各种对偶性相互联系着。当两种理论描述的是同一物理图景时，我们就称这两种理论具有对偶性。
我们要讨论的第一种对偶性叫做T-对偶性。T-对偶性把紧致空间的半径为R的理论与紧致空间的半径为1/R的理论联系起来。于是当在一种理论的物理图景中有一维度被卷缩成小圆时，在另外一种理论的物理图景中则有某一维度位于半径很大的圆上(这
一维度基本上未被紧致。)。然而这两种理论描述的却是同样的物理图景！IIA型超弦理论和IIB型超弦理论是以T-对偶性相联系的，而SO(32)杂化弦和E8XE8杂化弦也是以T-对偶性相联系的。
接下来我们要考虑的另一种对偶性叫S-对偶性。简而言之，所谓S-对偶性就是将一种理论的强耦合极限同另一种理论的弱耦合极限联系起来的对偶性。(诸位请留意，两种理论对于弱耦合的描述可能很不相同哦！)举个例子来说，SO(32)杂化弦论和I型弦论在10维时空就有S-对偶性。这意味着SO(32)杂化弦论的强耦合极限就是I型弦论的弱耦合极限，反之亦然。寻求强弱耦合对偶性的证据的方法之一是比较每种物理图景的轻态谱，看看两者是否一致。比如I型弦论的D-弦态[译者注：D-弦就是D1-膜]在弱耦合时较重[译者注：具有较大的质量]而在强耦合时较轻。这种D-弦与SO(32)杂化弦的世界片传播同样的轻态场。于是当I型弦论的D-弦因很强的耦合而变得很轻时，我们就看到上述杂化弦描述的却是弱耦合的情形。
10维时空中还有一种S-对耦性，那就是IIB 型弦论的自对耦性。IIB 型弦论的强耦合极限也是IIB型弦论的另外一种弱耦合极限。IIB型弦论中也含一种D-弦(这种D-弦比I型弦论的D-弦具有更多种类的超对称性，因而具有不同的物理图景。)，这种D-弦在强耦合下变成轻态。不过这种D-弦看上去却象是IIB型弦论的另一种基本弦。[译者注:在IIB型弦论中，运动的能量方程有两种广义解：D-弦和F-弦或基本弦。D-弦在强耦合下同了弱耦合下的F-弦，这就是所谓的IIB型弦论的自对耦性。]

1995 年，物理学家兼数学家爱德华 威顿 首次提出了一种新的11维理论，将IIA型弦论和E8 XE8型弦论联系起来。这种新理论叫做“M-理论”。“M-理论”揭示出通过一串对偶性把所有弦论联系起来的努力所缺少的一环。各种弦理论之间的对偶性为一种论点提供了强有力的证据，这种论点就是所有的弦论都是同一种根本理论的不同描述。每一种描述都有自己的适应范围。在某种极限上，一种描述失效了，另一种描述却取而代之。什么是上图所示的“M-理论”呢？且听下回分解。
[译者注：
上图中，
M-theory是M理论的意思；
Type IIB是 IIB 型的意思；
Type IIA是 IIA 型的意思；
E8 X E8 Heterotic 是 E8 X E8 杂化弦的意思；
SO(32) Heterotic 是 SO(32) 杂化弦的意思；
Type I是 I 型的意思；
9-D，10-D，11-D分别是9-维、10-维、11-维的意思；
T-Dual 是T-对偶性的意思；
S-Dual 是S-对偶性的意思。]
4.2 超弦！M-理论

[译者注：上图是物理学家兼数学家爱德华 威顿的照片]
M-理论是一种叫做11-维超引力的行之有效的理论。它描述的是低能物理。这种理论有一2-膜和作为孤波的5-膜。但是却没有弦。那么如何从这个理论得到我们所知和深爱的弦呢？可以把M-理论的第11维紧致在一个小圆周上而获得10维弦论。假如我们把具有环面拓扑结构的2-模中的一维限定在这个紧致圆上，这个2-膜就变成了一种封闭弦！假如这个紧致圆变得小极了，那么IIA型超弦就会得以复原。

我们怎样才知道建立在紧致圆上的M-理论给出的是IIA型超弦，而不是IIB型超弦或杂化超弦呢？这个问题的答案来自对一些无质量场的细致分析。这些个无质量场是当我们将11-维超引力朝一个圆上紧致的结果。另外一种比较容易的核实方法是在M理论中找到唯一属于IIA型弦论的D-膜的由来。回顾一下吧，IIA型理论中包含D0，D2，D4，D6，D8-膜，也含 NS 5膜。下表中对这类核实的细节作了小结。

上表中遗漏了D6-膜和D8-膜。D6-膜可解释为“卡路札-克莱因单极”，它是11维超引力朝圆上紧致时的特解。至于D8-膜，M-理论目前尚无清晰的解释，如何解释好仍是当前的一个研究课题！
假如我们把M-理论紧致在一小线段上，也能得到自洽的10-维理论。所谓紧致在一小线段上就是说让11维中的一维长度有限。并把线段的端点限定为与9维空间交界的边界。开放型的2-膜可以这些边界为终端。因为2-膜与边界的交界面是弦，所以每一边界的9+1维世界体就能包含作为2-膜端点的弦。这样做的结果是为消除超引力理论中的“病态”，边界必须具备E8规范(群)对称性。于是，当边界之间的距离很小时，就得到具有E8XE8规范群的10-维弦论，它就是 E8XE8杂化弦论！

图中
9-brane boundary是9-膜的边界的意思；
open membrane 是开放2-膜的意思；
string on boundary是边界上的弦的意思。
有了11-维弦论这一新局面，加上各种弦论之间的对偶性，我们便看到了一种激动人心的前景，那就是只有一种根本理论--M-理论。可以认为五种弦论和11维超引力理论都是经典极限。从前我们曾尝试通过微扰理论围绕这些经典极限而进行展开以得到量子理论。不过微扰理论有其局限性。如今通过利用对偶性、超对称性等来研究这些理论的非微扰性的方方面面，我们已得出结论：这么多的理论背后，似乎只有一种量子理论。这种唯一性十分动人，本领域的大多数工作都将被引向形成全量子化的M-理论。

图中
M-Theory是M-理论的意思；
Type IIB是 IIB 型的意思；
Type IIA是 IIA 型的意思；
E8 X E8 Heterotic 是 E8 X E8 杂化弦的意思；
SO(32) Heterotic 是 SO(32) 杂化弦的意思；
Type I是 I 型的意思；
11-D Supergravity是11-维超引力的意思。
4.3 超弦！黑洞

[译者注：上图是爱因斯坦之后最出名的物理学家史蒂芬 霍金的样子]
在被称为广义相对论的对引力的经典描述中，含有叫做“黑洞”的解。
黑洞解的种类很多，但是它们都分享着共同的特性。不太严格地讲，事件视界是时空中的一表面，它把黑洞分成内部和外部。黑洞的引力所导致的吸引力非常强，包括光在内的任何客体在穿越事件视界后就再也无法逃出黑洞了。因此经典黑洞相对而言是无特征的，不过可用一组诸如质量、电荷、和角动量之类的可观测参数来描述。

上图是彭若斯图
图中：
Singularity 是奇点的意思；
Black Hole是黑洞的意思；
Event Horizon是事件视界的意思；
Light Rays是光射线的意思；
Future Infinity是未来无穷远的意思；
Past Infinity是过去无穷远的意思。
实际上黑洞已成为检验弦理论的重要“实验室”。这是因为即使对于宏观黑洞，量子引力效应也非常显著这一事实的缘故。黑洞并非“一团漆黑”，黑洞有辐射效应！
使用半经典的推理方式，史蒂芬霍金向人们展示了在事件视界黑洞会发出热辐射能谱。既然弦理论的特点之一在于它是一种量子引力理论，那么它就应该能够自洽地描述黑洞。事实上的确存在满足弦的运动方程的黑洞解。这些运动方程类似于广义相对论方程，不过增添了来自弦论的物质场。超弦论也得到了某些本身是超对称的黑洞解，超对称性就寓于其中。
弦论最具戏剧性的新近结果之一是通过考量形成黑洞的微观弦状态来推导适用于黑洞
的贝肯斯坦-霍金熵公式。贝肯斯坦曾经注意到黑洞服从“面积定律”，
dM = K dA, 这里‘A’是事件视界的面积而‘K’是比例常数。既然黑洞的总质量
‘M’就是其静止能量，贝肯斯坦便意识到“面积定律”与热力学中的熵定律dE =
T dS 相类似。此后霍金通过半经典计算展示了黑洞的温度服从表达式
T =4k[这里k是被称为“表面引力”的常数。] 于是黑洞熵就应该服从表达式
S = A/4。 物理学家斯劳明格(Andrew Strominger)和法发(Cumrin Vafa)展示了上
述精确的熵公式(包括系数1/4)可以在微观上通过考量弦结构的量子状态的简并性和
与弦论中的黑洞相对应的D-膜而推导出来。这个引人注目的证据表明D-膜可以用来
描述某些黑洞的短程弱耦合！例如斯劳明格(Andrew Strominger)和法发(Cumrin Vafa)所
研究的黑洞类可由5-膜、1-膜和开弦来描述。开弦在1-膜上运动，1膜被缠绕在5-维
环面上，这种结构等效于一种一维客体 -- 黑洞。

也可用同样的结构来来理解霍金辐射。不同的是开放弦朝两个不同的方向运动。
不同的开放弦相互作用，便发出封闭弦形式的辐射。于是系统便衰变成上图所示的
结构。
[译者注:
上图中，
Open String 是开放弦的意思；
D5 - brane 是D5 - 膜的意思；
D1- brane 是d1 - 膜的意思；
Black Hole 是黑洞的意思。
]
显式计算表明对于某些类型的超对称黑洞，弦论的结论与半经典的超引力理论的
结论是一致的。这种一致性包括被称为灰体因子的依赖于频率的校正因子。这就更进一步证明弦论是一自洽而精确的量子引力基本理论。

第五章 超弦！总结
超弦理论是一个非常令人兴奋的研究领域因为超弦理论着实有潜力成为描述我们这
个宇宙的根本性质的正确理论。所有的要素都包含在其中：量子物理，玻色子，费
米子，规范群 以及引力。
在过去的几年中，在理解包括D-膜和弦的对偶性在内的弦论的总体结构方面取得了
很大的进展。运用弦论来研究黑洞物理和量子引力已取得很大的成功。
不过，还有许多工作要做。
希望您能喜欢对于这个主题的介绍。为了得到关于弦论的更多的信息，您可参阅为
进一步阅读而列出的参考文献。
(全文全部译完)
转自   http://www.qiji.cn/forum/ftopic3259.html