兰切斯特方程来历
兰切斯特方程是F.W.Lanchester在1914年发现的，开始是用于分析交战过程中的双方伤亡比率，后用途逐渐推广。
兰切斯特方程证明，相同战斗力和战斗条件下，1000对2000人作战。几轮战斗下来。多方只要伤亡268人就能全歼1000人的队伍，兰切斯特方程特别适用于现代战争中分散化军队和远程火炮配置发生的战斗，远距离战斗比如炮战、空战、舰队海战很可能出现兰切斯特方程的理想情况。
兰切斯特方程并不适合古代战争。
第一是精神因素，战斗精神对一支部队的战斗力影响极大。
在战场上，指挥员常发现士兵有被动应战现象，不愿意向敌人开火。只有严厉监督下才开枪。美国陆军上校马歇尔二战中走访了400个步兵连。发现在一次完整交火中，不超过15％的士兵向敌人开火。而至少有80％有开火的机会。而且每一场战斗都事关生死。 “积极战斗人员”比例不超过25％。战场上最主动的要数拿重武器的士兵。地形、环境、经验、敌人、是否精锐等等都不影响比率。（以上引自陆军上校S.马歇尔的《人与火，未来战争指挥问题》）。
典型战斗是麦金岛战斗，发生在1943年11月的吉尔伯特群岛。美第165步兵团某营遭到日本刺刀冲锋，半数以上牺牲了。马歇尔采访了幸存者，发现没有坐以待毙，还击日本人的只有36人。而这些勇士都是使用大家伙的。而另一部分人，即使发现了敌人可就是不开枪。被围攻了，可就是不还击。这些人而且还不是新兵，他们承认开枪意味着危险。
马歇尔的结论：最多有四分之一的人会真刀真枪地干，其余的人除非本方占绝对优势或顶头上司时刻监视、要他增大火力，是不会开枪的。 他说“不愿意杀伤人是情感而非心智，所以用不杀人就被杀是无法起到作用的。”所以杀死过敌人的老战士可贵的。
美国军方接受了马歇尔的结论。这些士兵不应算懦夫，消极避战不一定先开溜。他们只是不愿意进攻罢了。
法国杜皮克《战斗研究》也指出：在近代战场上，有许多人实际根本就不曾战斗，其唯一的考虑即为如何逃命。所以在近代战场上，要比过去更需要可以信赖的精兵，必须靠纪律、训练和团队精神。同样，这也是古代战争的胜负和人多人少无关的秘密。
必须要使士兵在战争中树立必胜的信心，藐视敌人的勇气，不怕死的顽强意识。
法国福煦元帅的《战争原则》中讲道：胜利等于意志。他解释：战争等于精神力的领域，胜利等于胜利者的精神领域，战斗等于两个意识之间的斗争。征服的意志即为胜利者的首要条件，也是任何军人的首要任务。指挥官不仅要有胜利的决心，而且要把这种精神灌输到每个士兵的灵魂之中。
克劳塞维茨说：“战争是双方精神力量和物质力量通过物质力量进行的较量。”
其实中国古代早就有类似定论，《白虎通》引《傳》曰：“一人必死，十人不能當；百人必死，千人不能當；千人必死，萬人不能當。萬人必死，橫行天下。”
故而项羽破釜沉舟，刘縯陈兵誓众，焚积聚，破釜甑，都是为了让士卒树立必胜的信心，一心一意打败敌人。
第二、兵多的困境
昆阳之战的奥妙在于，新莽军人数虽然40万，如何将这支庞大军队指挥好、管理好、协调好在古代是很难的，就部队军情命令上传下达，保持高效都是困难的，管理工作千头万绪，后勤也是重大难题。这些都很容易成为对手攻击的薄弱环节。
而新莽军统帅王寻、王邑又很无能，更导致士气低落，各部各自为政，与邻为壑，都缺乏主动精神，在作战时又有依赖思想，不肯死战。一停就散，一动全乱。这种军队再多也是一盘散沙。
像莽军这样一支庞大的部队，要克服通讯协调上的难题，做到对敌人包围起来同时攻击简直是个梦想，最佳的使用效果是，在对方放弃主动权，只保持防守态势下。用车轮战术消耗对方。相反如果一旦对方抢先进攻，那就不是一对十，而完全有可能变为一对一，之后则是一对0。秦末巨鹿之战、彭城之战项羽能以少胜多也是这个道理。
所以说自古以来，以质对量，以少胜多并不稀奇，但是以量对质，决战决胜。是真正的以弱对强，才是罕见的成功。
为什么说韩信是伟大的军事家，他指挥的陔下之战，能充分发挥人数上的优势，以量对质，协调各支部队击败项羽，这是很不简单的。
项羽之前从没有在战场上被击败过，经此一败，彻底丧失了信心。才有弃军而逃，自刎乌江的悲剧。韩信的军队，战斗力虽然不如项羽但是勉强可以与之相持。这再次证明一条规律，主力会战，最终还是要靠一支单位战斗力能与敌人抗衡的部队，人多在古代战争不起决定作用。
第三、正确的战术是取胜的前提
兰切斯特方程的这种观念，一直印刻在人们的头脑中，甚至推广到民族、国家的兴亡上来。以为以多胜少是天经地义，如果以多打少被打败了，就是精神上问题，甚至是精神文化上的问题。但是这并不成立，因为他们都忽略了前提“相同的战斗力和战斗条件下”。
富勒在解释坦克在一战中的作用时说：“使德国溃败的不是战车的杀伤力，而是它的精神威力。若无战车，1918年8月8日的悲剧就不会上演，在8月8日的上午德军就不会受到那样严重地奇袭而发生了不可收拾的恐惧现象。步兵看到步枪和机关枪都不能阻止对方的战车，遂感到无能为力了，于是不是投降就是逃走。”
德军不是不勇敢，不是没有牺牲精神，但是面对无效的牺牲，他们同样是不愿意付出的。二战末期，当日本神风战术挡不住美军进攻时，报名当神风队员的志愿者越来越少。没有有效的战术对抗，就是在浪费士兵的生命，士兵们也不会接受。同样道理古代战场上重骑兵的威慑力也在于此，我们同样不能批判说对手是没有勇敢精神的懦弱民族。在昆阳大战中，刘秀军并没有坦克铁骑，但他造成了同样的效果。这个效果是新莽军自身弱点帮他形成的。
有了正确的战略、战术指导，加之精练的部队，士气、勇敢、精神才起作用，充分的训练是保证战术得以实现的前提。
攻击关节点
德国皇帝腓特烈的结论：一支10万人的兵力若遇到3万人的侧击，都很可能在极短的时间内被击败。一支小型兵力可以和远较强大的敌军交战。只要它在决定点攻击敌军就能取胜。此类作战技巧在于：在一个不连贯的战场，针对侧翼行动，数量优势可以很方便的形成二打一。
这类攻击，攻击者必须有优越的机动性而被攻击者则缺乏这种功能。昆阳之战，莽军明显缺乏这种能力，大军猬集一团，极难指挥调动，一军动而全军乱。所以刘秀军在直取新莽军中军后，很快就颠倒了战场兵力优势。
英国军事理论家富勒在“1919计划”说：现在一群人得战斗力量既然寄托在其组织之内，即使我们能够毁灭其组织，即可以毁灭其战斗力量，而达到我们的目的。要想毁灭一个组织，其途径有二：1、把它磨毁，即消灭它；2、使他不能行动，即使其脱节。
在战争中，前者包括着使敌军军人被杀、负伤、被俘和解除武装的行动等，即身体的战争。后者则为使其指挥权力丧失了作用，即头脑的战争。若是以一个单独的人来当例证。前者是使他连续受到许多轻伤，终于使他流血过多而送命。后者则是对准他的头放一枪。就是破坏敌人军团、军、师各级司令部。
对于一支军队，一击毙命，可选的打击节点甚多，指挥、通讯、情报、后勤等等都可能成为致命的打击节点。这就是刘秀在昆阳战役擒贼擒王，进攻敌方首脑取得极大战果的由来。
第四、兵败如山倒
富勒说：“把已经溃败的敌军，投掷在尚未溃败的敌军头上，这是使后者组织崩溃和士气瓦解的最有效的方法”。
“胜利者要不断攻击前进，保持对敌人的压力，一直把敌人压迫到彻底崩溃。”刘秀军在莽军败后，乘胜追击，势如破竹，城内汉军也一起出击，造成压倒性的恐怖气氛，莽军败兵逃命的欲望远比战斗的欲望强烈，败逃官兵造成的恐慌顷刻瓦解掉未败官兵的士气。溃败败兵对于未败官兵阵列的冲击其效果往往比敌人冲击还要大。如同多米诺骨牌一样崩塌。“兵败如山倒”真是最形象的注解。莽军的绝对优势兵力在自我践踏中毁灭。
第五、“小敌怯，大敌勇”－师克在和不在众
“小敌怯，大敌勇”是刘秀用兵特点。刘秀军在以后的战场上，都是在留有预备队前提下，逐次投入兵力。以激励第一线官兵以勇气战胜敌人，每战必先鼓起最饱满的战斗意识，避免因人多而有依赖心理，同时也避免因孤注一掷而一败涂地。
